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卡尔曼滤波器是一种最优化递归数字处理算法（Optimal Recursive Data Processing Algorithm），更像是观测器。应用十分广泛，特别是在导航中。这是一种利用线性系统状态方程，通过系统输入输出观测数据，对系统

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参考视频：非线性控制理论 Lyapunov直接方法 以上就是正定，半正定，负定，半负定的定义。 例子（钟摆）： 对于一个非线性系统，一般来说没有固定的方法找V，但可以从能量入手。 这里说明了$x_1$,$x_2$有界，

参考视频：Advanced控制理论 状态-空间表达（State-Space Representation）在现代控制理论中我们会选择另外一种和经典控制理论不同的分析方法分析系统，即状态空间，其包含系统的输入、输出和状态变量，然后把它们用一

参考视频：https://www.bilibili.com/video/BV1cs411W74f 首先解释什么是线性时不变系统(LTI system)，线性说明符合叠加原理，时不变说明无论什么时候给系统施加输入，它的输出都是相同的。 而冲

对于线性系统来说，应该符合叠加原理，分析起来比较简单。非线性系统不符合叠加原理，但是可以在平衡点附近对其进行线性化。 线性化的原理就是泰勒公式：$$f(x) = f(x_0) + f’(x_0)(x-x_0)+\frac{f’’