梅森(Mason)公式


梅逊(Mason)公式是美国麻省理工学院S.J. Mason于20世纪 50年代提出的。 借助于梅逊公式,不经任何结构变换,可以直接由结构图得到系统的传递函数。
$$
G(s) = \frac{\sum_{k=1}^{m}P_k\Delta_k}{\Delta}
$$
其中:
$$
\Delta = 1-\sum_1^nL_i+\sum_1^{n_2}L_iL_j-\sum_1^{n_3}L_iL_jL_k+…
$$
$\sum_1^nL_i$,为所有回路的回路增益之和

$\sum_1^{n_2}L_iL_j$,是所有两两互不接触的回路的增益乘积之和

$\sum_1^{n_2}L_iL_jL_k$,是所有三三互不接触的回路的增益乘积之和

$P_k$是从输入节点到输出节点第k条前向通道的增益

$\Delta_k$是在$\Delta$中将与第k条前向通路相接触的回路去掉后所余下的部分,称为余子式。

m是从输入节点到输出节点所有前向通路的条数。


文章作者: 微笑紫瞳星
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